Después de hablar sobre la situación de la física cuando surge la Teoría de la Relatividad Especial, los Postulados de Einstein, la dilatación del tiempo y la relatividad de la simultaneidad, en la entrega de hoy de la serie Relatividad sin fórmulas vamos a estudiar otra consecuencia lógica e inevitable de los postulados – la contracción de la longitud.
Si no has leído las entradas anteriores, deja este artículo y empieza desde el principio o probablemente no sepas cosas que damos por sentadas – de verdad, es mucho mejor que vayas por orden.
Espero que, como siempre, veas que esta conclusión, aparentemente “rara” es muy lógica si estás de acuerdo con las conclusiones que hemos extraído en entregas anteriores (y, por supuesto, considerando que los postulados son verdaderos, pues hemos obtenido todo a partir de ellos).
Volvamos a nuestros observadores ficticios en el espacio, Ana y Alberto. En el experimento mental de hoy, la situación es la siguiente: en el espacio hay una bombilla, una pantalla, Ana y Alberto. Alberto se mueve hacia el resto de los objetos, que están todos en reposo unos respecto a otros. De modo que Ana ve la bombilla y la pantalla en reposo, mientras que Alberto ve la bombilla y la pantalla (y a Ana) moviéndose hacia él.
Ahora bien, supongamos que en un momento dado la bombilla se enciende. Tanto Alberto como Ana verán que la pantalla recibe un rayo de luz en un momento determinado, y pueden medir la distancia entre la bombilla y la pantalla (puesto que saben la velocidad de la luz, que es siempre 300.000 km/s, y saben el tiempo que la luz ha tardado en llegar desde la bombilla a la pantalla).
Si has entendido el artículo anterior, sabes que no miden el mismo tiempo. Puesto que Alberto se mueve respecto a los demás, el tiempo que medirá él será más pequeño que el que transcurre para la bombilla, la pantalla y Ana, porque la pantalla se mueve hacia el rayo de luz en el sistema de referencia de Alberto. Pero si, por ejemplo, Ana mide 2 segundos y Alberto mide 1 segundo, la única manera de que las cosas tengan sentido es que Alberto vea que la luz no ha recorrido la misma distancia que ha visto Ana….¡la bombilla y la pantalla, en su sistema de referencia, tienen que estar a la mitad de distancia!
Ambos, al realizar el experimento, ven que tiene sentido: Ana ve que la luz recorre una distancia en 2 segundos a 300.000 km/s, y Alberto ve que la luz recorre la mitad de distancia en la mitad de tiempo a 300.000 km/s. Para que todo encaje, al medir ambos tiempos diferentes y ser la velocidad de la luz la misma, las distancias deben ser diferentes.
Pero, al igual que Alberto, al moverse respecto a los otros objetos, ve todas las distancias en la dirección de su movimiento “achatadas”, Ana ve a Alberto “achatado” en la dirección de su movimiento. Aquí el experimento no es simétrico, porque Ana sólo ve achatado a Alberto, mientras que él ve todos los otros objetos (y la distancia entre ellos, medida en su dirección de movimiento) achatados.
Otra manera de ver la contracción de la longitud es la siguiente:
Supongamos que Alberto va a ir de la Tierra a Plutón a una velocidad muy grande. El tiempo que él mide que dura el viaje es, como vimos en la entrada anterior, más pequeño que el tiempo que pasa para un observador situado, por ejemplo, en Plutón. Sin embargo, la velocidad de Alberto respecto al resto del Sistema Solar es la misma (Alberto ve a Plutón acercarse a la misma velocidad que Plutón ve acercarse a Alberto), de modo que la única solución a la aparente paradoja (de que Alberto crea que tarda menos de lo que debería) es que, cuando Alberto mira mientras se mueve, ve que la distancia entre la Tierra y Plutón es más corta que la que mide el observador situado en Plutón.
De hecho, si lo llevas al extremo, imagina que Alberto viaja al 99.99999% de la velocidad de la luz. De acuerdo con el artículo anterior, para Alberto habrá pasado un tiempo cortísimo en el viaje. Supongamos que el viaje dura, para él, 0.001 segundos mientras que el tiempo que dura medido desde Plutón es de 1 hora. Pero, ¿cómo diablos es posible viajar de la Tierra a Plutón en sólo 0.001 segundos? Porque la distancia entre la Tierra y Plutón que ve Alberto mientras viaja es de sólo unos pocos metros.
Piénsalo, tiene sentido: es imposible aceptar que cambia la medición del tiempo entre dos sistemas de referencia y que no lo hace la medición de la longitud, cuando la velocidad (que es la relación entre el espacio recorrido y el tiempo empleado) es la misma en ambos sistemas de referencia, como lo es la de la luz por el segundo postulado. Es una consecuencia inevitable que las longitudes se contraigan si los tiempos se dilatan.
Por si te lo estás preguntando, sí: una partícula que viaja a la velocidad de la luz (como un fotón) ve el resto del Universo “achatado hasta el infinito”…no tiene grosor. Por eso, en su sistema de referencia, llega instantáneamente a todas partes y el tiempo no pasa para ella, porque no recorre ninguna distancia. Sin embargo, visto desde fuera, el tiempo sí pasa y la partícula sí recorre distancia. ¿Quién tiene razón? Ya sabes la respuesta.
De manera que, hasta ahora, hemos visto que cuando alguien se mueve respecto a ti, te parece que su tiempo va más despacio y que están “achatados”. Sin embargo, les ocurren cosas todavía más raras, como veremos en la próxima entrega, aumento de masa, en la que veremos una de las razones por las que es imposible que un objeto material alcance la velocidad de la luz.
